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タイトル面積について(邪道))
投稿日: 2007/11/20(Tue) 10:26
投稿者wtz   <wtz@po4.synapse.ne.jp>
参照先http://www3.synapse.ne.jp/wtz/sendai/

> 前述,三角形の定理(三平方の定理だったかな?)をもとに検算します。

三平方の定理、またはピタゴラスの定理です。

三角形の面積についてはそれぞれの辺の長さをを a,b,c とすると
s=(a+b+c)/2 と置いて
√(s (s-a)(s-b)(s-c) ) が面積になるという定理があります。
(ヘロンの公式、中学では教えないと思う。高校でも習った覚えがない。)
この式の導き方は通りすがりさんの計算を変数でやってみると出てきます。
(最後の因数分解がちょっと難しい)

この問題にあわせると s=(26+28+30)/2=42
したがって面積は
√(42*16*14*12)=336 で通りすがりさんのと一致しています。

面積と一辺の長さがわかれば垂線の長さもわかります。
AH の長さを x cm とすると
x*28/2=336 より x=24
3平方の定理より BH の長さを y cm と置くと
y^2+24^2=26^2
y^2=26^-24^2=(26+24)(26-24)=100
y=√100=10
でこれも通りすがりさんのと一致します。

なおこれは邪道ですので実際の回答では使わない方がいいでしょう。
また「*」は「×」の意です。昔の BASIC という言語で使われた
古い記法ですがいちいち IME を切り替えるのが面倒なのと
ウィンドウズ付属の電卓でも使われているので使ってみました。


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